Родилась 24 сентября 1903 года в Киеве в семье директора коммерческого училища П.И. Холодного. В школе он преподавал физику, а дома занимался живописью. Любовь к искусству привилась и детям. Все рано начали рисовать, а Мария Холодная увлеклась керамикой.

В 1919 году М.П. Холодная окончила коммерческое училище и в 1921 (по другим данным – в 1922) году поступила в Киевский художественный институт, сначала на монументальное отделение живописного факультета, затем – на скульптурный факультет. Училась у Б.М. Кратко. Считала также своим учителем М.И. Гельмана. Одновременно с учёбой работала в художественно-производственной керамической мастерской в Межигорье. Для Внешторга выпускала сосуды, игрушки и куманцы с национальными украинскими орнаментами.

В 1928 г. М.П. Холодная окончила институт и переехала в Москву. В 1930 г. она несколько месяцев работала в керамической мастерской при Государственном музее фарфора. В 1932 – вышла замуж за скульптора И.Фрих-Хара, который предложил ей работать в организуемой им художественной лаборатории на Конаковском фаянсовом заводе. Она была зачислена в штат в 1934 году и работала здесь до 1957 года (с перерывом в 1941 – 1948 гг.). В 1930-е годы ей и В.Бесперстовой поручили наблюдение за качеством выпускаемых изделий, за соответствие их эталонам.

Произведений довоенного периода сохранилось немного. Ранние работы М.П. Холодной – это образы женщин-работниц: телятницы - «Телятница» (майолика,1934, Конаково); жницы – «Женщина со снопом» (фаянс, до 1937, хранится в Тверской областной картинной галерее); девушки с утюгом – «Девушка с утюгом» (фарфор,1934, Конаково); прачки и др. Фигуры грубоваты, устойчивы, монументальны. Определённой влияние на М.П. Холодную в это время оказало творчество С. Лебедевой и В. Мухиной.

С 1948 года М.П. Холодная работает на Конаковском фарфоровом заводе в качестве художника-скульптора.

В 1940-1950-е гг. она отошла от производственной темы и увлеклась сюжетами из жизни детей. В это время созданы скульптуры «Вышивальщица» (фаянс,1945, Конаково, Саратовский художественный музей им. АН. Радищева), «Мальчик с овощами» (фаянс, 1949), «Снежная баба» (фаянс, 1949), «Киргизские дети. Подарки фронту» (фаянс, 1947), «Таня», горельеф «Урок музыки» (фаянс, 1947), рельеф-триптих «Жмурки» (фаянс, 1950-е). Для скульптур этого времени характерны миловидность лиц, непосредственность поз и движений детей.

В 1955 году она создала скульптуру «Ветерок» («Сидящая девушка»; майолика, 1955, Конаково, экземпляры хранятся в Государственном музее керамики «Кусково» и в Тверской областной картинной галерее), которая была удостоена бронзовой медали в Брюсселе в 1958 году.

После 1957 года скульптор выполняла на Конаковском фаянсовом заводе свои выставочные произведения. Много произведения М.П. Холодной вышли на заводе большими тиражами, в том числе, и после её ухода с работы.

С конца 1950-х гг. М.П. Холодная стала работать в грубой керамике, терракоте, майолике. Она создавала портретные фигуры, этюды натурщиц, камерные декоративные рельефы и панно, не предназначенные для производства: «Сидящие мальчики» (терракота,1957), «Сидящая девочка» (терракота, 1959), «Лето» (терракота, 1961), маленькие цветочницы («Вазочка настенная» (терракота, 1962)) и др.

М.П. Холодная работала также на скульптурной фабрике № 1 в Потылихе и Гжельском керамическом заводе. Основной областью своей работы она считала скульптуру малых форм. В 1980-е гг. негативно относилась к массовому тиражированию своих произведений. Постоянно становилась участницей отечественных и зарубежных выставок (с 1928 года): 1937 – Выставка московских скульпторов. Представляет произведение «Девушка с утюгом» (фарфор, 1934). Неоднократно принимала участие во Всесоюзной Художественной выставке: в 1946 году; в 1947 – с работами «Дети колхоза. Чтение газеты» (фаянс, 1947, Конаково, экземпляр хранится в ГТГ) и «Дети колхоза. Посадка деревьев» (фаянс,1947, Конаково, ГТГ); в 1949 – с композицией «Комсомолка, ударница фарфорового завода, Надя Круглова» (фарфор, 1949) и барельефом «Пионерская песня» (майолика, 1949, Конаково); в 1958 году, посвящённой 40 лет ВЛКСМ», с работой «Комсомолка Надя Круглова» (фарфор, 1949).

 Среди её работ также: вазочки (майолика, 1934-36, Конаково); блюдо «Петух» (фаянс, 1938); ваза для цветов (зелёная) (фаянс,1938); блюдо «Рыба» (фаянс, 1938); кувшин для воды (фаянс, 1939); «Комсомолка Надя Круглова, ударница Государственного фаянсового завода им. М.И. Калинина» (фаянс, 1943, Конаково, ГТГ); шкатулка «Царевна-лягушка» (майолика, 1948, Конаково); «Комсомолка фаянсового завода» (фаянс, 1949); «Девочка с лейкой» (майолика, 1949, Конаково); «Пионерка» (фаянс, 1951, Конаково, Тверская областная картинная галерея); «Машенька» (майолика, 1952, Конаково, Тверская областная картинная галерея); конфетница «Узбечка» («Узбечка с ковром», фаянс, 1953, Конаково); «Наливное яблочко» (майолика, 1954); «мальчик со снежком» (фаянс, 1954, Конаково); «Царевна-лягушка» (майолика, 1957); «На пришкольной площадке» (фаянс, 1959); «Мальчик Слава» (терракота, 1959); «Женский портрет» (терракота, 1959); ваза для цветов (жёлтая) (фаянс, 1960); чайная пара (фаянс, 1960); «Девушка с цветами» (шамотная масса, 1962); «Девушка» (терракота, 1962); «Мальчик с юлой» (терракота, 1970); «Лето» (керамика, 1975); «Скульптор И.Г. Фрих-Хар» (терракота, 1975); «Пионерская правда» (Конаково); «Девочка с ёлочкой» (для массового производства); «Киргизка с валенками» (Конаково); «Кореянка с голубем» (Конаково);

Произведения М.П. Холодной хранятся в ГТГ, в Государственном музее керамики «Кусково» (Москва), Тверской областной картинной галерее, музее Конаковского фаянсового завода, Омском областном художественном музее и др.